Нарадзіўся 13 кастрычніка 1899 г. у в. Залесавічы Крычаўскага раёна Магілёўскай вобласці ў сялянскай сям’і.
Пасля атрымання сярэдняй адукацыі служыў у Чырвонай Арміі, удзельнічаў у баях з польскімі акупантамі. Дэмбілізаваўся ў 1921 г., працаваў у пачатковых школах на Крычаўшчыне.
У 1923 г., ужо маючы пэўны вопыт педагагічнай работы, паступае на этнолага–лінгвістычнае аддзяленне педагагічнага факультэта Беларускага дзяржаўнага ўніверсітэта імя У.І. Леніна (цяпер “Беларускі дзяржаўны ўніверсітэт”), якое скончыў у 1927 г.
Выкладаў беларускую мову і літаратуру ў 2-й сярэдняй школе г. Магілёва, з 1929 г. – у Магілёўскім дзяржаўным педагагічным інстытуце (цяпер УА “Магілёўскі дзяржаўны ўніверсітэт імя А.А. Куляшова”), дзе вёў праграмныя курсы сучаснай беларускай мовы і літаратуры і методыкі яе выкладання.
З першых дзён Вялікай Айчыннай вайны М.І. Жыркевіч непасрэдны ўдзельнік баёў з нямецка-фашысцкімі захопнікамі. Пасля кантузіі звальняецца з арміі i ў пачатку 1942 г. прызначаецца дырэктарам сярэдняй школы у Краснаярскім кpai.
З 1943 г. працаваў у Беларускім дзяржаўным універсітэце імя У.І. Леніна (цяпер “Беларускі дзяржаўны ўніверсітэт”): выкладчыкам, дацэнтам (1945), дэканам філалагічнага факультэта (1945–1947), загадчыкам кафедры беларускай мовы (1953–1967).
М.I. Жыркевіч уваходзіў у склад розных грамадскіх i навукова-метадычных арганізацый, выбіраўся дэпутатам Мінскага гарадскога савета народных дэпутатаў.
Памёр 13 жніўня 1984 г.