Л.П. Падгайскі даследаваў сінтаксіс беларускай мовы і методыку яе выкладання ў пачатковых класах.
За час працы на кафедры Л.П. Падгайскі у суаўтарстве з метадыстамі-практыкамі (А. Севярнёва, С. Малашкевіч, В. Будзько) напісаў і апублікаваў у 1969–1971 гг. тры падручнікі для вучняў 1–3 класаў, якія перавыдаваліся звыш дзесяці разоў. Для таго, каб палегчыць настаўніку падрыхтоўку да ўрокаў, а самі заняткі зрабіць змястоўнымі і цікавымі, Л. Падгайскі самастойна і ў суаўтарстве з А.К. Севярнёвай падрыхтаваў шэраг метадычных дапаможнікаў: “Беларуская мова ў першым класе” (1970, 1973), “Беларуская мова ў другім класе” (1971, 1974), “Беларуская мова ў трэцім класе” (1971, 1975).
Былі сярод работ Л.П. Падгайскага і калектыўныя дапаможнікі для студэнтаў вышэйшых навучальных устаноў: “Зборнік дыктантаў па беларускай мове” (1973), “Сучасная беларуская літаратурная мова. Марфалогія” (1975).
Па матэрыялах працяглай эксперыментальнай працы, праведзенай пераважна ў вясковых школах БССР, Л.П. Падгайскі падрыхтаваў і надрукаваў у 1975 г. манаграфію “Вывучэнне беларускай мовы ў пачатковых класах: граматыка, правапіс і развіццё мовы” (1975).
Манаграфія стала асновай доктарскай дысертацыі Л.П. Падгайскага “Сістэма навучання роднай мове ў пачатковых класах беларускіх школ (граматыка, правапіс, развіццё мовы)”, якую ён паспяхова абараніў у 1980 г. у Маскоўскім абласным педагагічным інстытуце імя Н. Крупскай. У ёй упершыню ў рэспубліцы былі распрацаваны тэарэтычныя асновы методыкі навучання роднай мове.