Асноўны навуковы кірунак М.Я. Цікоцкага – стылістыка. Даследаваў праблемы стылістыкі беларускай мовы i стылістыкі газетных жанраў, зрабіў першыя спробы стылістычнай характарыстыкі лексічных i фразеалагічных сродкаў беларускай мовы з пункту гледжання ix практычнага выкарыстання ў розных стылях i жанрах, распрацаваў пытанні марфалагічнай i cінтаксічнай стылістыкі.
Намаганнямі і дбаннем М.Я. Цікоцкага ў 1969 г. на факультэце журналістыкі Беларускага дзяржаўнага ўніверсітэта імя У.І. Леніна створана адзіная на Беларусі кафедра стылістыкі і літаратурнага рэдагавання (сёння — кафедра медыялінгвістыкі і рэдагавання).
Доктарская дысертацыя навукоўца на тэму “Праблемы мовы і стылю публіцыстычных твораў”, абароненая ў 1972 г., стала першым у Савецкім Саюзе даследаваннем падобнага кшталту, а выдадзеная на год раней кніга “Стылістыка публіцыстычных жанраў” была запатрабаваная на факультэтах журналістыкі іншых універсітэтаў краіны.
Плён працы навукоўца выкрышталізаваўся ў вучэбны дапаможнік “Стылістыка беларускай мовы” (1976, 2-е выданне – 1995), а потым у адметную сваім зместам і даследчым падыходам кнігу “Сугучнасць слоў жывых…” (1982). Руплівы даследчык не спыніўся ў пошуках: новыя напрамкі стылістыкі падштурхнулі да напісання і новага дапаможніка “Стылістыка тэксту” (2002).
Навуковую і педагагічную работу М.Я. Цікоцкі сумяшчаў з грамадскай дзейнасцю. Як член Саюза журналістаў Беларусі прымаў удзел у рабоце яго секцый, выступаў з лекцыямі і дакладамі па праблемах культуры мовы. Пры актыўным удзеле прафесара на кафедры стылістыкі і літаратурнага рэдагавання Беларускага дзяржаўнага ўніверсітэта iмя У.I. Леніна праводзілася вялікая работа па вывучэнні мовы і стылю сродкаў масавай інфармацыі. Ён з’яўляўся таксама адным з рэдактараў перыядычнага зборніка “Культура мовы журналіста”.