Дважды Герой Советского Союза (10.01.1944, 13.09.1944).
Родился 30.01.1902 г. в Беларуси, в деревне Дворец Глусского района Могилёвской области в крестьянской семье. С декабря 1917 г. в Городокском и Осиповичском отрядах Красной гвардии Бобруйского уезда, с мая 1918 г. партизан в Бобруйском уезде. С апреля 1924 г. в Красной Армии. Окончил Объединённую военную школу имени ВЦИК (1927), военно-политические (1930) и бронетанковые (1932, 1933) курсы, академические курсы усовершенствования комсостава (1937, 1943). В 1927-40 гг. командир взвода, помощник командира и командир эскадрона, командир танковой роты, батальона.
В Великую Отечественную войну с июля 1941 г. на Западном, Волховском, Воронежском, 1-ми 2-м Украинских фронтах – командир танкового батальона, заместитель командира танковой бригады, командир отдельного танкового полка, бригады, заместитель командира механизированного корпуса. Командир 20-й гвардейской танковой бригады (5-й гвардейский танковый корпус, 38-я армия, 1-й Украинский фронт) гвардии полковник С.Ф. Шутов отличился умелым руководством частями бригады, проявив при этом героизм и мужество, в октябре-ноябре 1943 г. во время форсирования Днепра и в боях на плацдарме севернее Киева; в 1944 г. в Ясско-Кишинёвской операции (6-я танковая армия, 2-й Украинский фронт) при овладении важными промышленными центрами Румынии. С 1945 г. после тяжёлого ранения полковник С.Ф. Шутов в отставке.
Награждён двумя орденами Ленина, двумя орденами Красного Знамени, медалями.
В 1946-47 гг. заместитель министра социального обеспечения БССР, затем член парткомиссии при ЦК КПБ. Депутат Верховного Совета СССР в 1946-50 гг., Верховного совета БССР в 1951-55 гг.
Автор книг "Всегда в строю" (1950), "Красные стрелы" (1963).
Умер 17.04.1963 г. Похоронен в Киеве на Байковом кладбище.
В городском посёлке Глуск Могилёвской области установлен памятник. Именем Шутова С. Ф. названы улицы в Могилёве, д. Верейцы Осиповичского района, Глуске, д. Симоновичи Глуского района.