Родился 30 мая 1888 г. в г. Могилеве Могилевской губернии (сейчас Могилевская область) в семье священника.
В 1906–1907 учебном году окончил Могилевскую мужскую гимназию.
1911 г. – окончил Одесское музыкальное училище (сейчас Одесское училище искусств и культуры имени К.Ф. Данькевича), ученик Юлии Рейдер (1870–1941, оперная певица, музыкальный педагог).
1911–1924 гг. – солист Большого театра в г. Москве.
1924–1927 гг. – солист Ленинградского театра оперы и балета (сейчас Государственный академический Мариинский театр).
1941–1946 гг. – солист, глава и консультант Всесоюзного радиокомитета. Последний концерт дал в малом зале Московской консерватории в 1946 г.
1948 г. – преподавал в Московской государственной консерватории (сейчас Московская государственная консерватория им. П.И. Чайковского).
1952 г. – профессор.
8 декабря 1959 г. С.И. Мигай умер в г. Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище в г. Ленинграде (сейчас г. Санкт-Петербург).

Награды:

• Заслуженный артист РСФСР (1933)
• Народный артист РСФСР (1939)
• 2 ордена Трудового Красного Знамени

Источник: Яны нарадзіліся ў Магілёве // Памяць : гісторыка-дакументальныя хронікі гарадоў і раёнаў Беларусі : Магілёў / рэдактар Г.П. Пашкоў. – Мінск, 1998. – С.451.

В г. Могилеве именем С.И. Мигая назван переулок.

• [Мигай Сергей Иванович] // Празднование столетнего юбилея Могилевской мужской гимназии. 1809–1909 / составитель М. Созонов. – Могилев, 1910. – С. 194.
• Белоконь, Л. Звездные выпускники гимназии : к 200-летию Могилевской мужской гимназии / Людмила Белоконь // Веснік Магілёва. – 2009. – 22 июля. – С. 7.
• Карлюкевіч, А. М. Магілеўскі донжуан / А. М. Карлюкевіч // Карлюкевіч, А. М. Далекія і блізкія суродзічы : з дзенніка краязнаўцы / Алесь Карлюкевіч. – Мінск, 2012. – С. 67–71.
• Мігай Сяргей Іванавіч // Беларуская энцыклапедыя : у 18 т. / рэдактар Г. П. Пашкоў. – Мінск, 2000. – Т. 10. – С. 329.
• Мігай Сяргей Іванавіч // Тэатральная Беларусь : эцыклапедыя : у 2 т. / рэдактар Г. П. Пашкоў. – Мінск, 2003. – Т. 2. – С. 108.
• Ножников, Н. Что знает народ о народном артисте? / Н. Ножников // Веснік Магілёва. – 1998. – 24 студзеня. – С. 4.
• Ножников, Н. Вот такая музыка, или Памяти нестройные аккорды / Николай Ножников // Веснiк Магiлёва. – 2003. – 14 марта. – С. 4.
• Рыськов, М. Памяти Сергея Мигая посвящается / Михаил Рыськов // Веснік Магілёва. – 2021. – 10 сакавіка. – С. 8.