Родился в 1854 г. (в некоторых источниках 1856 г.) в местечке Кричев Могилевской губернии (сейчас г. Кричев Могилевская область). Происходит из дворянского рода.
Учился в Могилевской мужской гимназии.
1878 г. – окончил Горный институт Императрицы Екатерины II (сейчас Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II).
1878 г. – служащий Горного департамента; с 1884 – техник, с 1886 – смотритель, с 1896 – хранитель Минералогического музея Горного института Императрицы Екатерины II.
1880–1898 гг. – участник геолого-минералогических экспедиций (Урал, Подольск, Бессарабия, Архангельск и др.), первооткрыватель месторождения перовскита на Урале (Мельниковы копи). Член Минералогического общества.
3 марта 1900 г. М.М. Мельников умер.

Награды:

• Орден Святого Станислава III степени
• Орден Святой Анны II, III степеней
• Орден Святого Владимира IV степени
• Командорский крест Румынской короны (1898)

Источник: Карніловіч, Э. М. П. Мельнікаў (1854–1900) / Э. Карніловіч, І. Шаруха // Нашы знакамітыя землякі: географы і геолагі – ураджэнцы Магілёўскай вобласці : біяграфічна-бібліяграфічны даведнік / аўтар–складальнік А. Катлёнак [і інш.] ; Установа адукацыі «Магілёўскі дзяржаўны ўніверсітэт імя А.А.Куляшова». – Магілёў, 2004. – С. 38–40.

Автор научных статей в «Горном журнале» и «Известиях Императорского минералогического общества».
Автор большого очерка «Материалы по геологии Кольского полуострова» (в него включаются «Литературный очерк», «Поездка на Мурман в 1890 году», «Дорога из г. Колы в Кандалакшу»), в которых анализирует истории исследований Лапландии XIX в.

В честь Михаила Петровича Мельникова назван минерал – мельниковит.

• Буторина, Л. А. Мельников Михаил Петрович / Л. А. Буторина // Буторина, Л. А. Геологи – исследователи Ильмен / Л. А. Буторина; Российская академия наук; Уральское отделение Ильненский государственный заповедник. – Екатеринбург, 2004. – С. 72.