Родился в 1872 г. (дата и место рождения неизвестны).
В 1891–1892 учебном году окончил Могилевскую мужскую гимназию.
1892–1896 гг. обучался на юридическом факультете Императорского Московского университета (сейчас Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова).
1903 г. – канцелярский служащий гомельского казначейства, товарищ (заместитель) прокурора в прокурорском надзоре при Могилевском окружном суде.
1914 г. – надворный советник (гражданский чин VII класса).
Владел домом вблизи духовного училища на ул. Быховская г. Могилев, рядом с домом Г.Г. Гортынского.
После революции жил с женой (Гортынская Мария Константиновна, 1883–1945) в г. Москве в семье сына Владимира.
Умер 14 марта 1947 г. Похоронен на Преображенском кладбище.

Источник: Людковские // Пищикова, Т. В. Из глубины веков : 1500–2001 / Т. В. Пищикова. – Калуга, 2001. – С. 91.

• [Людковский Аркадий Георгиевич] // Празднование столетнего юбилея Могилевской мужской гимназии. 1809–1909 / составитель М. Созонов. – Могилев, 1910. – С. 184.
• [Людковский Аркадий Георгиевич] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1905 год: царствование императора Николая ІІ. Год тринадцатый / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1905. – С. 304.
• [Людковский Аркадий Георгиевич] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1907 год: царствование императора Николая ІІ. Год тринадцатый / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1907. – С. 87.
• [Людковский Аркадий Георгиевич] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1908 год: царствование императора Николая ІІ. Год четырнадцатый / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1908. – С. 90.
• [Людковский Аркадий Георгиевич] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1909 год : царствование императора Николая ІІ. Год пятнадцатый / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1909. – С. 28, 291.
• [Людковский Аркадий Георгиевич] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1911 год : царствование императора Николая ІІ. Год семнадцатый / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1911. – С. 95.
• [Людковский Аркадий Георгиевич] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1912 год / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1912. – С. 26, 43, 85.
• [Людковский Аркадий Георгиевич] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1914 год / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета; редактор и.д. Секретаря Комитета И.И. Марченко. – Могилев, 1914. – С. 18.
• [Людковский Аркадий Георгиевич] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1915 год / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета; редактор и.д. Секретаря Комитета И.И. Марченко. – Могилев, 1915. – С. 14.