Родился 19 июля 1901 г. в г. Могилеве Могилевской губернии (сейчас Могилевская область) в семье известного врача Исаака Анатольевича Лурье (1866–1946). В семье был пятым ребенком.
1911 г. – поступил в Могилевскую мужскую гимназию. После ее досрочного окончания с золотой медалью в 1918 г. работал секретарем в Отделе народного образования при Могилевском окружном исполкоме.
1920–1923 гг. – учился в Уральском горном институте (сейчас Уральский государственный горный университет, г. Екатеринбург, Россия).
1923 г. – перешел в Ленинградский политехнический институт (сейчас Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Россия), который окончил в 1925 г.
1926 г. – женился на двоюродной сестре Берте Яковлевне Гранат.
1925–1941 гг. – в Ленинградском политехническом институте (аспирант, ассистент, доцент, и. о. профессора, с 1935 г. – профессор, заведующий кафедрой теоретической механики).
1935 г. – утвержден в звании профессора, в 1939 г. – без защиты диссертации присуждена ученая степень доктора технических наук.
1933–1941 гг. – профессор Военно-электротехнической академии имени С.М. Буденного (сейчас Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного, г. Санкт-Петербург, Россия), 1938–1941 – профессор Ленинградского государственного университета (сейчас Санкт-Петербургский государственный университет, Россия).
1941–1944 гг. – заведующий кафедрой теоретической механики в Уральском индустриальном институте имени С.М. Кирова (сейчас Уральский государственный технический университет – УПИ имени Б.Н. Ельцина, Россия).
1944–1977 гг. – заведующий кафедрой «Динамика и прочность машин» Ленинградского политехнического института.
1956 г. – вошел в Первоначальный состав Национального комитета СССР по теоретической и прикладной механике.
1955–1960 гг. – старший научный сотрудник Института электромеханики.
1960 г. – член-корреспондент АН СССР.
12 февраля 1980 г. А.И. Лурье умер в г. Ленинграде. Похоронен на Комаровском кладбище.

Награды:

• Два ордена Трудового Красного Знамени, медали.

Источник: Лурье Анатолий Исакович // История Могилевского еврейства : документы и люди : научно-популярные очерки и жизнеописания / составитель А. Литин. – Минск, 2006. – Кн. 2, ч. 1. – С. 294–298 : фото.

Профессор А.И. Лурье написал фундаментальные труды по теоретической и аналитической механике, теории колебаний, операционному исчислению и теории автоматического регулирования, теории оболочек, линейной и нелинейной теории упругости, которые обогатили мировые образование и науку: «Вибрации фундаментов рамного типа» (1933), «Теоретическая механика» (в 3-х частях: ч.1, 1932; ч.2, 1933; ч.3, 1934), «Статика тонкостенных упругих оболочек» (1947), «Операционное исчисление и его приложения к задачам механики» (1951) и др.

• Белоконь, Л. Звездные выпускники гимназии / Людмила Белоконь // Веснік Магілёва. – 2009. – 7 августа. – С. 6.
• Гапоненка, В. Лур’е Анатоль Ісакавіч / Вольга Гапоненка // Сузор’е беларускага памежжа : беларусы і народжанныя ў Беларусі ў суседніх краінах : энцыклапедычны даведнік / старшыня рэдакцыйнай калегіі А. Мальдзіс. – Мінск, 2014. – С. 305 : фота.
• Карлюкевіч, А. Выхаваны ў горадзе на Дняпры : у змесце пра А. Лур’е / Алесь Карлюкевіч // Светлымі дарогамі братэрства : знаемствы, адкрыцці, дыялогі / галоўны рэдактар Валерый Казакоў. – Мінск, 2017. – С. 20