Родился в 17 сентября 1860 г. в г. Рогачев Могилевской губернии (сейчас Гомельская область) в семье мещанина.
В 1878–1879 учебном году окончил курс восьмиклассной Могилевской мужской гимназии.
1879 г. – поступил на естественное отделение физико-математического факультета Императорского Санкт-Петербургского университета (сейчас Санкт-Петербургский государственный университет).
1883 г. – перешел на 3 курс Военно-медицинской академии (в 1917 г. преобразована в Военно-медицинскую академию им. С.М. Кирова).
1886 г. – получил звание врача и был зачислен младшим врачом 54-го резервного кадрового батальона (позже 210-й Перекопский резервный батальон, а позднее полк), который дислоцировался в г. Екатеринославле.
1888 г. – состоял членом Екатеринославского медицинского общества, а с возникновением в городе отделения Петербургского общества взаимопомощи – занимал пост одного из трех судей чести.
25 декабря 1903 г. И.В. Лешко-Попель умер. Похоронен в г. Екатеринославле (сейчас г. Днепр, Украина).

Источник: Бажан Т. А. Врач-гуманист и прогрессивный общественный деятель И. В. Лешко-Попель / Т. А. Бажан // Советское здравоохранение. – 1975. – № 8. – С. 77–80.