Родился 24 февраля 1805 г. в г. Мстиславль Могилевской губернии (сейчас Могилевская область) в семье служащего. Брат Михаил Семенович Куторга (1809–1886, историк, педагог).
Обучался в Могилевской мужской гимназии, в 3-й Петербургской гимназии.
1827 г. – поступил в Императорский Санкт-Петербургский университет (сейчас Санкт-Петербургский государственный университет) на физико-математический факультет.
1828 г. – в числе шести лучших студентов вместе с братом направлен в Императорский Дерптский университет (сейчас Тартуский университет, Эстония) для подготовки на профессорскую должность. Выбрал своей специальностью зоологию, подробно изучил анатомию и физиологию, прослушал полный курс на медицинском факультете.
1832 г. – получил степень доктора медицины.
1833–1961 гг. – преподавал на кафедре зоологии Императорского Санкт-Петербургского университета.
1835 г. – утвержден в звании экстраординарного, а в 1837 г. – ординарного профессора.
1834 г. – член Санкт-Петербургского Минералогического общества (сейчас Российское минералогическое общество), с 1842 г. и до конца жизни – президент этого общества.
1835–1848 гг. – цензор Петербургского цензурного комитета (в 1917 г. закрыт).
1848 г. – преподавал минералогию и геогнозию в петербургском Главном педагогическом институте (в 1858 г. закрыт).
1856 г. – действительный статский советник (гражданский чин IV класса).
7 мая 1861 г. С.С. Куторга умер, похоронен на Смоленском православном кладбище (г. Санкт-Петербург).

Награды:

• Орден Святой Анны II степени
• Константиновская медаль Императорского Русского географического общества

Источник: Пісарэнка, В. Асветнік і вучоны : Сцяпан Сямёнавіч Кутарга / Валянціна Пісарэнка // Святло Кастрычніка (Мсціслаў). – 2018. – 10 лютага. – С. 4.

Научное наследие С.С. Куторги составляет свыше 40 печатных работ, так или иначе затрагивающих самые различные области естествознания.
В первый период его научной деятельности появились труды по зоологии: «Scolopendrae morsitantis anatome» (СПб., 1834); «Естественная история наливочных животных», впоследствии переведенная на немецкий язык; «Einige Worte gegen die Theorie der stufenweisen Enstehung der Organismen»; «Zur Naturgeschichte der Phoca communis» и «Zwei Beobachtungen der Knochenbrüche bei den Heerschnepfen» (все в 1839); «Описание нескольких новых видов окаменелостей из долины Салгира» (1834); «Beiträge zur Geognosie und Paleontologie Dorpats und seiner Umgebungen» (1835 и 1837); «Beitrag zur Kenntnis der organischen Überreste der Kupfersandsteines am Westlichen Abhange des Urals» (1838).
В 1840-х гг. ученый обратился к палеонтологии и геологии: «Beiträge zur Paleontologie Rußlands» (1842–1846); «Neues Orthisarten» (1843); «Über die Siphonotreten» (1850); «Geogn. Beobachtungen in südl. Finland» (1851) и др.
Самым крупным трудом С.С. Куторги стала изданная им 10-верстная геологическая карта Петербургской губернии (1852).

• Афанасьев, В. Заалогія для украінскага паэта : Сцяпан Сямёнавіч Кутарга / Вячеслав Афанасьев // Літаратура і мастацства. – 2011. –  10 чэрвеня. – С. 21.
• Балберов, Е. Через тернии – к звездам… от могилевской школьной скамьи : выпускни могилевской мужской гимназии / Евгений Балберов // Четверг. – 24 августа. – С. 11 : фото.
• Болатаў, А. М. 200 год з дня нараджэння С.С. Куторгі / А. М. Болатаў // Магілёўскі мерыдыян : нататкі Магілёўскага абластнога аддзела Беларускага геаграфічнага таварыства : навукова-метадычны часопіс / галоўны рэдактар П. С. Лопух. – Магілёў, 2006. – Т. 5–6, Вып. 1. – С. 117.
• Звязаў іх лёс з Мсціслаўшчынай : Куторга Сцяпан Сямёнавіч // Памяць. Мсціслаўскі раён : гісторыка-дакументальныя хроніка гарадоў і раёнаў Беларусі / галоўны рэдактра У. І. Лемяшонак. – Мінск, 1999. – С. 80.
• Кутарга Сцяпан Сямёнавіч // Асветнікі зямлі Беларускай: Х – пачатак ХХ ст. : энцыклапедычны даведнік / галоўны рэдактар Г. П. Пашкоў. – 2-е выданне. – Мінск, 2006. – С. 249–250.
• Кутарга Сцяпан Сямёнавіч // Беларуская энцыклапедыя : у 18 т. / галоўны рэдактар Г. П. Пашкоў. – Мінск, 1999. – Т. 9. – С. 59.
• Марціновіч, А. Чытаў душу прыроды / А. Марціновіч // Беларуская думка. – 2003. – № 11. – С. 21–30.
• Пісарэнка, В. Асветнік і вучоны : Сцяпан Сямёнавіч Кутарга / Валянціна Пісарэнка // Святло Кастрычніка (Мсціслаў). – 2018. – 10 лютага. – С. 4 : фота.
• Протасевич, Н. Выдающиеся люди Мстиславщины / Н. Протасевич // Святло Кастрычніка (Мсціслаў). – 2016. – 10 жніўня. – С. 3.
• Юрчанка, Г. Нястомный даследчык / Г. Юрчанка // Полымя. – 2001. – № 4. – С. 254–265.
• Ярмоленка, В. Куторга Сцяпан Сямёнавіч / Валерый Ярмоленка // Сузор’е беларускага памежжа : беларусы і народжанныя ў Беларусі ў суседніх краінах : энцыклапедычны даведнік / старшыня рэдакцыйнай калегіі А. Мальдзіс. – Мінск, 2014. – С. 284 : фота.