Родился в 1849 г. в мещанской семье (дата и место рождения неизвестны).
В 1870–1871 учебном году окончил восьмиклассный курс Могилевской мужской гимназии.
1875 г. – окончил Императорский Санкт-Петербургский университет (сейчас Санкт-Петербургский государственный университет) и поступил на службу в Государственный банк.
1881 г. – управитель Минской конторы банка.
1884 г. – должность инспектора и поручения ревизовать отделения и конторы банка в Сибири и на Урале (в городах: Красноярске, Иркутске, Томске, Екатеринбурге).
1885–1886 г. – получил орден Святого Владимира IV степени, чин коллежского асессора и потомственное дворянство.
10 марта 1889 г. руководство банка поставило А.И. Кожевникова на должность управляющего Екатеринбургской конторы Государственного банка.
2 ноября 1897 г. – возведен городской думой в почетные граждане города, в сентябре 1898 г. в торжественной обстановке получил от депутации гласных соответствующий диплом.
Один из инициаторов и первый председатель правления екатеринбургского Дома трудолюбия, открытого в 1897 г. на частные пожертвования.
В мае 1899 г. много сделал для открытия в г. Екатеринбурге общественной публичной библиотеки имени В.Г. Белинского. Стал первым председателем ее правления.
После отставки в конце 1904 г. жил в своем имении под г. Могилевом.
В феврале 1911 г. А.И. Кожевников умер.

Источник: Кажэўнікаў А.І. // Выпускнікі і навучэнцы Магілёўскай мужчынскай гімназіі 1809–2009 : біябібліяграфічны даведнік / Установа культуры «Магілёўская абласная бібліятэка імя У.І. Леніна»; Аддзел беларускай і краязнаўчай літаратуры. – Магілёў, 2009. – С. 42–43.

Почетный гражданин г. Екатеринбург (1898 г.).

• [Кожевников Андрей Иванович] // Празднование столетнего юбилея Могилевской мужской гимназии. 1809–1909 / составитель М. Созонов. – Могилев, 1910. – С. 131, 175.
• [Речь д. ст. сов. Андрея Ивановича Кожевникова, б. питомца гимназии выпуска 1870–1871 года, произнесенная на юбилейном обеде Могилевской гимназии 25 октября 1909 года] // Празднование столетнего юбилея Могилевской мужской гимназии. 1809–1909 / составитель М. Созонов. – Могилев, 1910. – С. 71–72.
• [Кожевников Андрей Иванович] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1907 год : царствование императора Николая ІІ. Год тринадцатый / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1907. – С. 63, 101, 112, 113.
• [Кожевников Андрей Иванович] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1908 год : царствование императора Николая ІІ. Год четырнадцатый / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1908. – С. 67, 87, 105, 120.
• [Кожевников Андрей Иванович] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1909 год : царствование императора Николая ІІ. Год пятнадцатый / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1909. – С. 17, 31, 35, 61.