Родился 4 октября 1854 г. в д. Мужичок Климовичского уезда Могилевской губернии (сейчас д. Озерная, Хотимский район, Могилевская область) в семье барского повара.
В 1875–1876 учебном году окончил курс восьмиклассной Могилевской мужской гимназии.
1876–1880 гг. – обучался в Императорском Санкт-Петербургском университете (сейчас Санкт-Петербургский государственный университет) на физико-математическом факультете.
Принят на должность лаборанта физиологической лаборатории Императорского Санкт-Петербургского университета, где проработал несколько лет.
1880–1883 гг. – обучался в военно-медицинской академии (сейчас Военно-медицинская академия имени С.М. Кирова в Санкт-Петербурге).
В течение трех лет работал в главной клинике под руководством профессора В.И. Добровольского (1838–1904, врач-офтальмолог).
1887 г. – защитил докторскую диссертацию на тему «Развитие палочек и колбочек и наружного ядерного слоя в сетчатке зародыша человека».
1889–1890 гг. – приват-доцент Императорского Санкт-Петербургского университета, где читал лекции по гистологии и эмбриологии.
1890 г. – отправлен на три года в научную командировку в г. Гейдельберг (Германия). Был в поисках наиболее эффективного способа лечения болезней глаз.
С 1894 г. – клинический (ординарный) профессор по офтальмологии в Варшавском военном госпитале.
1897 г. – профессор кафедры глазных болезней Варшавского университета. Читал лекции военным врачам.
С 1900 г. – профессор Николаевского военного госпиталя в Санкт-Петербурге. Одновременно возглавлял кафедру офтальмологии Клинического института Великой княгини Елены Павловны (сейчас Северо-Западный государственный медицинский университет имени И.И. Мечникова). Читал лекции земским врачам.
Особенную известность принесла операция, сделанная ученому-химику Д.И. Менделееву (1834–1907) в ноябре 1903 г. В книге «Д.И. Менделеев» (авторы П.В. и В.А. Слетовы, 1933) сказано: «В 1903 году катаракт на глазу Дмитрия Ивановича настолько созрел, что можно было решиться на операцию. Иностранные врачи за нее не брались, подозревая не катаракт, а «темную воду», но петербургский профессор Костенич это отрицал и сам предложил операцию. Операция, при которой волновались все, начиная от оперируемого, кончая ассистентом профессора, сошла блестяще, зрение было восстановлено».
В 1904 г. назначен на должность директора Санкт-Петербургской глазной лечебницы ведомства императрицы Марии (сейчас Санкт-Петербургский филиал МНТК «Микрохирургия глаза» им. академика С.Н. Федорова).
В декабре 1904 г. заболел.
24 декабря 1905 г. И.В. Костенич умер. Похоронен в д. Церковный Осовец (сейчас д. Красный Осовец Быховского района Могилевской области).

Источники:

• Прафесар з сялян : Іерафей Васільевіч Касценіч // Памяць : гісторыка-дакументальная хроніка Быхаўскага раёна / [галоўны рэдактар І. П Шамякін ; мастак А. М. Хількевіч]. – Мінск, 1990. – С. 65–66 : фота.
• Шмагилева, И. Он лечил самого Д.И. Менделеева / И. Шмагилева // Маяк Прыдняпроўя (Быхаў). – 2009. – 19 жніўня. – С. 5.

Благодарные земляки на могиле И.В. Костенича в д. Красный Осовец в 1964 г. установили памятник. Его именем в г. Быхове названа улица.

• [Костенич Иерофей Васильевич] // Празднование столетнего юбилея Могилевской мужской гимназии. 1809–1909 / составитель М. Созонов. – Могилев, 1910. – С. 176.
• Ваньковіч, К. Прафесар Ерафей Касценіч / К. Ваньковіч // Новае жыццё (Клімавічы). – 1980. – 24 студзеня. – С. 4.
• Касценіч Ерафей Васільевіч // Беларусская энцыклапедыя : у 18 т. / рэдактар Г. П. Пашкоў. – Мінск, 1999. – Т. 8. – С. 159–160.
• Нарадзіўся на Хоцімшчыне : Іерафей Васільевіч Касценіч // Памяць : гісторыка-дакументальная хроніка Хоцімскага раёна / [галоўны рэдактар Г. П Пашкоў ; мастак Э. Э. Жакевіч]. – Мінск, 2003. – С. 513.
• Скворцов, И. Наш земляк профессор Костенич спас зрение Д. И Менделееву / И. Скворцов // Веснік Магілёва. – 1996. – 15 лютага. – С. 7.
• Скульбедов, В. Профессор из Мужичка и Д. И. Менделеев / В. Скульбедов // Зямля і людзі. – 2003. – 22 студзеня. – С. 12.
• Шмагилева, И. Он спас от слепоты Дмитрия Менделеева / И. Шмагилева // Могилевская правда. – 2009. – 25 сентября. – С. 15.