Родился 21 января 1867 г. в селе Залесовичи Чериковского уезда Могилевской губернии (сейчас Кричевский район, Могилевская область), в семье судебного пристава.
В 1885–1886 учебном году окончил восьмиклассный курс Могилевской мужской гимназии с серебряной медалью.
Окончил юридический факультет Императорского Санкт-Петербургского университета (сейчас Санкт-Петербургский государственный университет) с дипломом 2 степени.
1890 г. – принимал участие в университетских беспорядках, был арестован.
Работал помощником судебного следователя Могилевской губернии, являлся членом правления займо-сберегательной кассы, служащим в Могилевском окружном суде, членом правления Могилевского товарищества исправительных трудовых колоний и ремесленных приютов для несовершеннолетних, занимал должность председателя общественного собрания Климовичского округа, был членом районного собрания, членом добровольческого пожарного общества по Клима Овичскому округу. Являлся членом правления литературно-драматического музыкального кружка, общества любителей сценического мастерства.
К 100-летнему юбилею Могилевской мужской гимназии в 1909 г. направил приветственный адрес.
В феврале 1911 г. В.Я. Кокошинский умер.

Награды:

• Орден Святой Анны 3 степени (1906)
• Орден Святого Станислава 2 степени
• Медаль в память в Бозе почившего Государя Императора Александра III
• Свидетельство на право ношения на груди Высочайше утвержденной в память 300-летия Царствования Романовых Светло-бронзовой медали

Источник: Какашынскі В. Я. // Выпускнікі і навучэнцы Магілёўскай мужчынскай гімназіі 1809–2009 : біябібліяграфічны даведнік / Установа культуры «Магілёўская абласная бібліятэка імя У.І. Леніна»; Аддзел беларускай і краязнаўчай літаратуры. – Магілёў, 2009. – С. 43–44.

• [Кокошинский Валериан Яковлевич] // Празднование столетнего юбилея Могилевской мужской гимназии. 1809–1909 / составитель М. Созонов. – Могилев, 1910. – С. 181.
• [Приветственный адрес. Кокошинский Валериан Яковлевич] // Празднование столетнего юбилея Могилевской мужской гимназии. 1809–1909 / составитель М. Созонов. – Могилев, 1910. – С. 125–126.
• [Кокошинский Валериан Яковлевич] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1907 год : царствование императора Николая ІІ. Год тринадцатый / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1907. – С. 86, 165, 174, 175.
• [Кокошинский Валериан Яковлевич] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1909 год : царствование императора Николая ІІ. Год пятнадцатый / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1909. – С. 28, 46, 63.
• [Кокошинский Валериан Яковлевич] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1911 год : царствование императора Николая ІІ. Год семнадцатый / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1911. – С. 244.
• [Кокошинский Валериан Яковлевич] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1912 год / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1912. – С. 25.
• [Кокошинский Валериан Яковлевич] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1914 год / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета; редактор и.д. Секретаря Комитета И.И. Марченко. – Могилев, 1914. – С. 16, 67, 69.
• [Кокошинский Валериан Яковлевич] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1915 год / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета; редактор и.д. Секретаря Комитета И.И. Марченко. – Могилев, 1915. – С. 14, 57.