Родился в 1869 г. в г. Могилеве Могилевской губернии (сейчас Могилевская область) в семье коллежского асессора (гражданский чин VIII класса). Потомственный дворянин.
В 1886–1887 учебном году окончил курс восьмиклассной Могилевской мужской гимназии. Позже курс Императорского Санкт-Петербургского университета (сейчас Санкт-Петербургский государственный университет).
М.Ю. Галиновский являлся членом губернского правления по городским делам, гласным Могилевской городской думы, присяжным поверенным Могилевского окружного суда, председателем Общественного собрания служащих в правительственных и общественных учреждениях г. Могилева. Дальнейшая судьба неизвестна.

Источник: Галіновскі М. Ю. // Выпускнікі і навучэнцы Магілёўскай мужчынскай гімназіі 1809–2009 : біябібліяграфічны даведнік / Установа культуры «Магілёўская абласная бібліятэка імя У.І. Леніна»; Аддзел беларускай і краязнаўчай літаратуры. – Магілёў, 2009. – С. 18–19.

• [Галиновский Михаил Юльянович] // Празднование столетнего юбилея Могилевской мужской гимназии. 1809–1909 / составитель М. Созонов. – Могилев, 1910. – С. 182.
• [Галиновский Михаил Юльянович] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1907 год : царствование императора Николая ІІ. Год тринадцатый / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1907. – С. 87.
• [Галиновский Михаил Юльянович] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1908 год : царствование императора Николая ІІ. Год четырнадцатый / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1908. – С. 72, 89.
• [Галиновский Михаил Юльянович] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1909 год : царствование императора Николая ІІ. Год пятнадцатый / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1909. – С. 16, 28, 37.
• [Галиновский Михаил Юльянович] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1911 год : царствование императора Николая ІІ. Год семнадцатый / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1911. – С. 39, 46.
• [Галиновский Михаил Юльянович] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1912 год / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета. – Могилев, 1912. – С. 25, 37, 69.
• [Галиновский Михаил Юльянович] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1914 год / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета; редактор и.д. Секретаря Комитета И.И. Марченко. – Могилев, 1914. – С. 17.
• [Галиновский Михаил Юльянович] // Памятная книжка Могилевской губернии на 1915 год / Издание Могилевского Губернского Статистического Комитета; редактор и.д. Секретаря Комитета И.И. Марченко. – Могилев, 1915. – С. 15.