В 1918 г. окончил Могилевскую фельдшерско-акушерскую школу (УО «Могилевский государственный медицинский колледж», г. Могилев, Республика Беларусь).

Работал фельдшером в учреждениях здравоохранения г. Бобруйска Могилевской области, Белорусская ССР.

С 25 августа 1920 г. по 1928 г. – военный фельдшер 1044-го временного санитарного поезда Западного фронта.

1928–1932 гг. – студент Минского государственного медицинского института (УО «Белорусский государственный медицинский университет», г. Минск, Республика Беларусь).

1932–1935 гг. работал врачом на фосфоритном руднике в Смоленской области, РСФСР.

1935–1941 гг. – главный врач Буда-Кошелевской районной больницы (УЗ «Буда-Кошелевская центральная районная больница», г. Буда-Кошелево, Гомельская область, Республика Беларусь).

23 июня 1941 г. призван в ряды Красной Армии.

С октября 1941 г. – врач-ординатор 48-го подвижного эвакуационного госпиталя 10-й армии на Калининском, Западном, 2-м Прибалтийском фронтах. Участник Советско-японской войны, 1945 г.

Демобилизован 26 ноября 1945 г.

1946–1963 гг. работал в учреждениях здравоохранения: заведующим Кировской районной амбулатории (УЗ «Кировская центральная районная больница», г. Кировск, Могилевская область, Республика Беларусь), заведовал Кировским районным отделом здравоохранения (Отдел здравоохранения Кировского районного исполнительного комитета, г. Кировск, Могилевская область, Республика Беларусь), заместителем главного врача, заведующим терапевтическим отделением Кировской районной больницы (УЗ «Кировская центральная районная больница», г. Кировск, Могилевская область, Республика Беларусь).

Майор медицинской службы.

• Орден Ленина.
• Орден Красной Звезды (06.10.1943).
• Орденом Трудового Красного Знамени.
• Медаль «За боевые заслуги» (06.10.1943).
• Медаль «За оборону Москвы».

Заслуженный врач БССР (1949).

Медаль «За боевые заслуги», № 025/н от 06.10.1943 г.

• Мельнікаў, Э. І ліха не ўтрымае супраць дабра / Э. Мельнікаў // Кіравец. – 1969. – 31 ліпеня. – С. 2 : фота.

• Будзь здаровы, чалавек! // Кіраўшчына на шляху да камунізма. – Кіраўск, 1968. – С. 9.
• Мельнікаў, Э. І ліха не ўтрымае супраць дабра / Э. Мельнікаў // Кіравец. – 1969. – 31 ліпеня. – С. 2 : фота.
• Сведения о Федоре Храпко из учетно-послужной картотеки [Электронный ресурс] // POISK.RE : электронный банк документов периода Великой Отечественной войны / Центральный архив Министерства обороны Российской Федерации. – Москва, 2018–2023. – Режим доступа: https://poisk.re/person/officers/10859117.
• Храпко Фёдар Архіпавіч // Памяць: Кіраўскі раён : гісторыка-дакументальная хроніка Кіраўскага раёна / [рэдкалегія: В. І Аўдзеева і інш.]. – Мінск, 1997. – С. 409–410.
• Храпко Федор Архипович // Книга Памяти медикам Могилевщины – участникам Великой Отечественной войны 1941–1945 гг. и других войн / Могилевское областное управление здравоохранения ; Могилевское областное научное общество врачей ; [авторы-составители: А. М. Меженный и др.]. – Могилев, 2007. – С. 256.
• Храпко Федор Архипович // Медицинские работники Беларуси, удостоенные почетных званий и наград, 1919–2004 : библиографический указатель / под общей редакцией Т. Г. Светлович, В. Н. Сороко ; Министерство здравоохранения Республики Беларусь ; Республиканский музей истории медицины Беларуси ; Республиканская научная медицинская библиотека. – Минск, 2004. – С. 117.
• Храпко Федор Архипович // Медицинские работники Белорусской ССР, удостоенные почетных званий : библиографические материалы / под редакцией Е. Ф. Гореловой. – Минск, 1978. – С. 90.
• Храпко Федор Архипович [Электронный ресурс] // Память народа 1941–1945 : государственная информационная система / Управление Министерства обороны Российской Федерации. – Москва, 2015–2022. – Режим доступа: https://pamyat-naroda.ru/heroes/person-hero91382247.
• Храпко Федор Архипович [Электронный ресурс] // Подвиг народа в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг. : обобщенный банк данных / Департамент развития информационных технологий Министерства обороны России. – Москва, 2010–2023. – Режим доступа: http://podvignaroda.ru/?#id=17538724&tab=navDetailManAward.