Аляксандр Канстанцінавіч Баглай скончыў Беларускі тэатральна-мастацкі інстытут (1979).
Удзельнік мастацкіх выставак з 1976 г.
Працуе ў галіне мастацкай апрацоўкі металу (медзь, алюміній).
Асноўныя творы – дэкаратыўныя рашоткі для санаторыя "Беларусь" (Сочы) і Мінскага радыётэхнічнага інстытута; дзверы для гасцініцы "Планета" ў Мінску; кампазіцыі "Блакітныя азёры", "Перавал" і інш.
Аўтар аднаўлення гістарычнай экспазіцыі зброі ў Мірскім замку.