В 1939 г. призван на военную службу.

Окончил фельдшерско-акушерскую школу.

С 21 марта 1942 г. – начальник санитарной службы 14-й Темнолесской бригады 127-го красно-партизанского отряда Северо-восточной зоны Могилевской области.

С 1942 г. по 1943 г. – фельдшер 120-го гаубичного артиллерийского полка Резерва Верховного Главнокомандования Западного фронта.

Заведовал Чаусским районным отделом здравоохранения (Отдел здравоохранения Чаусского районного исполнительного комитета, г. Чаусы, Могилевская область, Республика Беларусь).

Работал фельдшером Чаусской службы скорой медицинской помощи (УЗ «Чаусская центральная районная больница», г. Чаусы, Могилевская область, Республика Беларусь).

Cтарший лейтенант медицинской службы.

• Орден Красной Звезды (11.11.1943).
• Орден Красного Знамени.
• Орден Отечественной войны II степени (06.04.1985).
• Медаль «За боевые заслуги».
• Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».

Наградные листы

---

• Марков Алексей Иосифович // Книга Памяти медикам Могилевщины – участникам Великой Отечественной войны 1941–1945 гг. и других войн / Могилевское областное управление здравоохранения ; Могилевское областное научное общество врачей ; [авторы-составители: А. М. Меженный и др.]. – Могилев, 2007. – С. 162.
• Марков Алексей Иосифович [Электронный ресурс] // Память народа 1941–1945 : государственная информационная система / Управление Министерства обороны Российской Федерации. – Москва, 2015–2022. – Режим доступа: https://pamyat-naroda.ru/heroes/person-hero92353884.
• Марков Алексей Иосифович [Электронный ресурс] // Партизаны Беларуси : спецпроект Издательского дома «‎Беларусь сегодня» и Национального архива Беларуси. – Минск, 1998–2022. – Режим доступа: https://partizany.by/partisans/28616.
• Марков Алексей Иосифович [Электронный ресурс] // Подвиг народа в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг. : обобщенный банк данных / Департамент развития информационных технологий Министерства обороны России. – Москва, 2010–2022. – Режим доступа: http://podvignaroda.ru/?#id=1516414578&tab=navDetailManUbil.
• Сведения об Алексее Маркове из учетно-послужной картотеки [Электронный ресурс] // POISK.RE : электронный банк документов периода Великой Отечественной войны / Центральный архив Министерства обороны Российской Федерации. – Москва, 2018–2022. – Режим доступа: https://poisk.re/person/officers/11921584.