С 10 сентября 1930 г. по 10 декабря 1932 г. служил в Красной Армии.

В 1940 г. окончил Белорусский медицинский институт (УО «Белорусский государственный медицинский университет», г. Минск, Республика Беларусь).

24 июня 1941 г. призван в Красную Армию.

С 27 июня по ноябрь 1941 г. находился в 16-м армейском конном депо.

С 23 ноября 1941 г. – военный врач 3-го ранга 206-го запасного стрелкового полка Западного фронта.

С 31 мая 1943 г. – военный врач 20-го кавалерийского полка 2-й кавалерийской дивизии.

С конца июня 1943 г. – военный врач 17-й гвардейской кавалерийской дивизии.

С октября по декабрь 1943 г. – старший врач полка 35-го гвардейского Краснознаменного кавалерийского полка 17-й гвардейской кавалерийской дивизии 2-го гвардейского кавалерийского корпуса.

До 24 сентября 1944 г. – военный врач 59-го гвардейского кавалерийского полка 17-й гвардейской кавалерийской дивизии.

С января по 30 августа 1945 г. – младший санитарный врач 61-го гвардейского кавалерийского полка 17-й гвардейской кавалерийской дивизии 2-го гвардейского кавалерийского корпуса Группы советских оккупационных войск в Германии 1-го Белорусского фронта.

Уволен в запас 19 декабря 1950 г.

Работал акушером-гинекологом Дрибинской районной больницы (УЗ «Дрибинская центральная районная больница», г.п. Дрибин, Могилевская область, Республика Беларусь).

Дата смерти не установлена.

Гвардии майор медицинской службы.

• Орден Красной Звезды (26.02.1944).
• Орден Красной Звезды (28.07.1945).
• Орден Отечественной войны II степени (30.08.1945).
• Медаль «За оборону Москвы» (24.09.1944).
• Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (09.05.1945).
• Медаль «За взятие Кенигсберга».

Орден Красной Звезды, № 162/н от 26.02.1944 г.

Орден Красной Звезды, № 20/н от 28.07.1945 г.

Орден Отечественной войны, № 83/н от 30.08.1945 г.

Медаль «За оборону Москвы», № 88 от 24.09.1944 г.

---

• Кнышев Алексей Кузьмич // Книга Памяти медикам Могилевщины – участникам Великой Отечественной войны 1941–1945 гг. и других войн / Могилевское областное управление здравоохранения ; Могилевское областное научное общество врачей ; [авторы-составители: А. М. Меженный и др.]. – Могилев, 2007. – С. 110.
• Кнышев Алексей Кузьмич [Электронный ресурс] // Музейный комплекс «Дорога памяти» : проект. – Москва, 2020–2022. – Режим доступа: https://1418museum.ru/heroes/34065615.
• Кнышев Алексей Кузьмич [Электронный ресурс] // Память народа 1941–1945 : государственная информационная система / Управление Министерства обороны Российской Федерации. – Москва, 2015–2022. – Режим доступа: https://pamyat-naroda.ru/heroes/person-hero81914694.
• Кнышев Алексей Кузьмич [Электронный ресурс] // Память народа 1941–1945 : государственная информационная система / Управление Министерства обороны Российской Федерации. – Москва, 2015–2022. – Режим доступа: https://pamyat-naroda.ru/heroes/memorial-chelovek_vpp1996092425.
• Кнышев Алексей Кузьмич [Электронный ресурс] // Подвиг народа в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг. : обобщенный банк данных / Департамент развития информационных технологий Министерства обороны России. – Москва, 2010–2022. – Режим доступа: http://podvignaroda.ru/?#id=1503755978&tab=navDetailManCard.
• Сведения об Алексее Кнышеве из учетно-послужной картотеки [Электронный ресурс] // POISK.RE : электронный банк документов периода Великой Отечественной войны / Центральный архив Министерства обороны Российской Федерации. – Москва, 2018–2022. – Режим доступа:  https://poisk.re/person/nominal/5345892.